Question

pt bậc 2 hàm số lượng giác

2cosx - 5sinx/2 - 2 = 0

Answer 1

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=t$ thì pt trở thành:

$2\cos 2t-5\sin t-2=0$

$\Leftrightarrow 2(1-2\sin ^2t)-5\sin t-2=0$

$\Leftrightarrow 4\sin ^2t+5\sin t=0$

$\Leftrightarrow \sin t(4\sin t+5)=0$

$\Rightarrow \sin t =0$ (chọn) hoặc $\sin t= \frac{-5}{4}< -1$ (loại)

$\Leftrightarrow t=k\pi$ với $k$ nguyên 

$\Leftrightarrow x=2k\pi$ với $k$ nguyên bất kỳ