Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Thoa Le Thi

`P=(sqrt(x)+2)/(sqrt(x) +1)`

Tìm `x` thuộc Z để `P` có giá trị nguyên

Tìm giá trị lớn nhất của `P`

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2023 lúc 12:49

ĐKXĐ: x>=0

Để P là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1+1⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\inƯ\left(1\right)\)

=>\(\sqrt{x}+1=1\) hoặc \(\sqrt{x}+1=-1\)

=>x=0(nhận) hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(loại)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+1+1}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(\sqrt{x}+1>=1\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}< =1\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+1< =2\)

=>P<=2 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu = xảy ra khi x=0


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Hà
Xem chi tiết
jugerin
Xem chi tiết
cô nàng cá tính
Xem chi tiết
阮芳草
Xem chi tiết
bui thai hoc
Xem chi tiết
Bin Mèo
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Võ Thị Bích Duy
Xem chi tiết