lớp 1 ????
mà đây cũng đâu phải câu hỏi đâu ??
Đây có phải là câu hỏi đâu bạn
Phùng Minh Quân làm đúng rồi CHÚC MỪNG
viết lại pt dưới dạng thần thánh
\(x^2-\frac{2mx}{\left(m-1\right)}+\frac{\left(c+1\right)}{4\left(m-1\right)}=0.\)
\(\left(x^2-\frac{2mx}{\left(m-1\right)}+\frac{m^2}{\left(m-1\right)^2}\right)+\frac{\left(c+1\right)}{4\left(m-1\right)}-\frac{m^2}{\left(m-1\right)^2}=0\)
\(\left(x-\frac{m}{\left(m-1\right)}\right)^2=\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}\)
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{m}{m-1}\right)=\sqrt{\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}}\\\left(x-\frac{m}{m-1}\right)=-\sqrt{\frac{4m^2-\left(c+1\right)\left(m-1\right)}{4\left(m-1\right)^2}}\end{cases}}\) " sủa lên nào em
\(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0.\)
\(\left\{x^2-\left(2m+3\right)x+\frac{\left(2m+3\right)^2}{4}\right\}=\frac{\left(2m+3\right)^2+4m^2+12m+8}{4}\)
\(\left(x-\frac{2m+3}{2}\right)^2=\frac{8m^2+24m+17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2m+3=\sqrt{8m^2+24m+17}\\2x-2m+3=-\sqrt{8m^2+24m+17}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì
\(8m^2+24m+17=\left(m^2+3m+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{8}\ge0\)
\(\left(m+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{1}{8}\) " suy ra m.....
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với m.....
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x1=\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\\x2=-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x1< -3\Leftrightarrow-3< \frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow m>-3-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)
\(x1< x2\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow0< -\sqrt{8m^2+24+17}\)
\(x2< 6\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< 6\)
\(\Leftrightarrow m< 6+\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)
dcpcm =))
\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a^2+b^2+c^2=3\end{cases}}\)
Chung minh \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
tự đăng tự trả lời
\(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+x}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}=1.\)
đặt \(\frac{1}{2}+x=t\Leftrightarrow x=t-\frac{1}{2}\) " phương pháp thiên chúa "
thay vào và rút gọn dc pt như sau : \(\sqrt[3]{t}+\sqrt{1-t}=1\)
lập phương 2 vế : \(t=\left(1-\sqrt{1-t}\right)^3\)
phá lập phương : \(t=1-3\sqrt{1-t}+3\left(1-t\right)-\sqrt{1-t}^3\)
rút gọn \(t=-3t+\sqrt{1-t}\left(t-4\right)+4\)
siêu rút gọn \(4\left(t-1\right)=\sqrt{1-t}\left(t-4\right)\)
ấn máy tính ra 3 nghiệm t=-8 " loại , t=0 nhận , t=1 nhận "
nếu ko thíc ấn máy tính thì bình phương 2 vế ra pt bậc 3 nghiệm đẹp làm vẫn ok hơi dài thôi :v
\(\hept{\begin{cases}x=t-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\\x=t-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có:
\(\hept{\begin{cases}p_A+n_A+e_A+p_B+n_B+e_B=98\\p_A+e_A+p_B+e_B-n_A-n_B=30\\p_B+e_B-p_A-e_A=12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2p_A+2p_B+n_A+n_B=98\left(1\right)\\2p_A+2p_B-n_A-n_B=30\left(2\right)\\2p_B-2p_A=12\Rightarrow p_B-p_A=6\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta có:\(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow4\left(p_A+p_B\right)=128\Rightarrow p_A+p_B=32\left(4\right)\)
Khi đó:
\(\left(3\right)+\left(4\right)\Leftrightarrow2p_B=38\Rightarrow p_B=19\Rightarrow B\) là Kali ( K )
\(\Rightarrow p_A=13\Rightarrow A\) là nhôm ( Al )
Như thế này nha @Phạm Lê Quang.Không chắc mô,nhưng hướng là OK r
\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b-c}=-\left(\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b-c}=-\frac{ab-b^2+c^2-ac}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\Rightarrow\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{b^2-ab-c^2+ac}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Tương tự:
\(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{c^2-bc+ba-a^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)};\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2-ac+bc-b^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Cộng lại:
\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{0}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)
P/S:Đây nha ! Bài này lớp 7 chắc xem xong key cũng chắc là đang khó hiểu nhỉ ? Đưa giấy bút ra rồi nháp vài cái là hiểu ngay thôi !
tự đăng tự trả lời
bài này khá dễ chỉ cần hiểu là được
\(x^4-2mx^2+m^2-3=0\)
thay x=0 ta được m= căn 3
thay m = căn 3 ta được
\(x^4-2\sqrt{3}x^2=0\)
\(x^4-2\sqrt{3}x^2=0\)
chia 2 vế cho x^2 ta được \(x^2=2\sqrt{3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\sqrt{3}\\x=2\sqrt{3}\end{cases}}\)
vậy pt có 3 nghiệm m=0 m= ...
\(Cho:\hept{\begin{cases}x+y+z=4\\xyz=2\end{cases}}.Tim\) GTNN và GTLN cua \(P=xy+yz+zx\)
\(x^2-x\left(4x^3-x+3\right)+\left(4x^3-x+3\right)^2+\frac{1}{2}=0.\)
\(\left\{x-\frac{\left(4x^3-x+3\right)}{2}\right\}^2+\frac{4\left(4x^3-x+3\right)^2-\left(4x^3-x+3\right)+2}{4}=0\)
đặt \(4x^3-x+3=t\)
\(\left(x-\frac{t}{2}\right)^2+\frac{4t^2-t+2}{4}=0\)
\(4t^2-t+2=pain\)
\(\Delta pain=1^2-4.2.4< 0\)
vậy suy ra vậy thằng Pain luôn dương youbtobe đã nói vậy
\(\left(x-\frac{t}{2}\right)^2\ge0\)
\(\frac{4t-t+2}{4}>0\)
suy ra vô nghiệm muahahahahaha
\(\left(x-\frac{t}{2}\right)^2=-\frac{\left(4t^2-t-2\right)}{4}\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=2x\sqrt{16x^2+3}+\left(3+2x\right)\sqrt{x^2+3x+3}.\)
\(F\left(-\frac{1}{2}\right)=-\sqrt{\frac{16}{4}+3}+\left(3-1\right)\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)
vậy \(x\ne\left(-\frac{1}{2}\right)\)
xét tử cả mẫu với \(x>-\frac{1}{2}\)
\(3\left(2x+1\right)\left(5x^2+3x+3\right)>3\left(-1+1\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+3\right)=0\)
đặt mẫu = Pain
\(Pain>-1\sqrt{\frac{16}{4}+3}+2\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)
vậy với \(x>-\frac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm (1)
xét tử cả mẫu vỡi \(x< -\frac{1}{2}\)
\(3\left(3x+1\right)\left(5x^2+3x+3\right)< 3\left(-1+1\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+3\right)=0\)
\(Pain< -1\sqrt{\frac{16}{4}+3}+2\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)
vậy với x< (-1/2) thì cả tử cả mẫu đều âm ,
suy ra với \(x< -\frac{1}{2}\) thì pt cũng vô nghiệm (2)
từ (1)(2) chúa suy ra ...
