Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln m + 2 sin x + ln m + 3 sin x = sin x có nghiệm thực ?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m + 3 m + 3 sin x 3 3 = sin x có nghiệm thực ?
A. 5
B. 7
C. 3
D. 2
Biết rằng phương trình a x 3 + 21 x 2 + 6 x + 2019 = 0 có ba nghiệm thực phân biệt (a là tham số). Phương trình 4 a x 3 + 21 x 2 + 6 x + 2019 3 a x + 21 = 9 a x 2 + 14 x + 2 2 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f 2 sin x + 1 = f ( m ) có nghiệm thực ?
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết m ≥ - 2019 ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?
x 2 + x - y 3 = 1 - 2 m 2 x 3 - x 2 y 3 - 2 x 2 + x y 3 = m
A. 2021
B. 2019
C. 2020
D. 2018
Cho tham số thực a. Biết phương trình e x − e − x = 2 cos a x có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e x − e − x = 2 cos a x + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Phương trình - x 2 + 3 x - 2 . s i n [ π ( 4 x 2 + 2 x ) ] =0 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 5.
B. 17.
C. 13.
D. 15.
Cho phương trình sin x + m 2 3 + sin 2 x - m 2 3 = 2 sin x - m 2 3 . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của P = a 2 + b 2
A. P = 162 49
B. P = 49 162
C. P = 4
D. P = 2
Cho hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình f(f(f(f(x))))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 12
B. 40
C. 41
D. 16
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm 2 m cos x + sin x = 2 m 2 + cos x − sin x + 3 2
A. − 1 2 < m < 1 2
B. m = ± 1 2
C. − 1 4 < m < 1 4
D. m = ± 1 4