Question

Phương trình log 4 x + 1 2 + 2 = log 2 4 − x + log 8 4 + x 3  có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Answer 1

Đáp án C

Điều kiện x + 1 2 > 0 4 − x > 0 4 + x 3 > 0 ⇔ x ≠ − 1 x < 4 x > − 4 ⇔ − 4 < x < 4 x ≠ − 1  

P T ⇔ log 2 x + 1 2 + 2 = log 2 4 − x + log 2 4 + x ⇔ log 2 4 x + 1 2 = log 2 4 − x 4 + x

  ⇔ 4 x + 1 2 = 16 − x 2 ⇔ x + 1 ≥ 0 4 x + 1 = 16 − x 2 x + 1 < 0 − 4 x + 1 = 16 − x 2 ⇔ x ≥ − 1 x 2 + 4 x − 12 = 0 x < − 1 x 2 − 4 x − 20 = 0 ⇔ x ≥ − 1 x = 2 x = − 6 x < − 1 x = 2 + 2 6 x = 2 − 2 6 ⇔ x = 2 x = 2 − 2 6