Nguyễn Thùy Duyên

Phân tích thành nhân tử:

\(a)ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\\ b)a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\\ c)a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b+1\right)\)

 

 

T.Ps
31 tháng 7 2019 lúc 15:37

#)Giải :

a)\(ab\left(b-a\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=a\left(a-b\right)+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c\)

\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)c+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(ab-ac-bc+c^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

b) \(a^2\left(b-c\right)-b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(b-c\right)-\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)-\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
haha!
Xem chi tiết
Vũ Đức
Xem chi tiết
Hoàng Bình Minh
Xem chi tiết
๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết