Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

F,1-2m+m^2-x^2-4x-4

G, 100a^2-(a^2+25)^2

H,10x^2-7x-3

J,(x^2+x)^2 + 4x^2+4x-12

K,(x^2+x+1) (x^2+x+2)-12 

Answer 1

`f)1-2m+m^2-x^2-4x-4`

`=(m^2-2m+1)-(x^2+4x+4)`

`=(m-1)^2-(x+2)^2`

`=(m-1-x-2)(m-1+x+2)`

`=(m-x-3)(m+x+1)`

`g)100a^2-(a^2+25)^2`

`=(10a)^2-(a^2+25)^2`

`=(-a^2+10a-25)(a^2+10a+25)`

`=-(a^2-10a+25)(a+5)^2`

`=-(a-5)^2+(a-5)^2`

`h)10x^2-7x-3`

`=(10x^2-10x)+(3x-3)`

`=10x(x-1)+3(x-1)`

`=(x-1)(10x+3)`

`j)(x^2+x)^2+4x^2+4x-12`

`=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12`

`=[(x^2+x)^2-2(x^2+x)]+[6(x^2+x)-12]`

`=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)`

`=(x^2+x-2)(x^2+x+6)`

`=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)`

`k)(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12`

`=(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2-12`

`=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10`

`=[(x^2+x)^2-2(x^2+x)]+[5(x^2+x)-10]`

`=(x^2+x)(x^2+x-2)+5(x^2+x-2)`

`=(x^2+x-2)(x^2+x+5)`

`=(x-1)(x+2)(x^2+x+5)`