a. \(-x^3-6x^2+6x+1=-x^3+x^2-7x^2+7x-x+1=\left(1-x\right)\left(x^2+7x+1\right)\)
b. \(x^4-4x^2+4x-1=x^4-1-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-4x\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-3x+1\right)\)
c. \(6x^3-x^2-486x+81=6x^3-54x^2+53x^2-477x-9x+81=\left(x-9\right)\left(6x^2+53x-9\right)\)
\(=\left(x-9\right)\left(x+9\right)\left(6x-1\right)\)
d. \(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)=x^2\left(x^2+8x+16\right)-x^2-8x-16-x^2+1\)
\(=x^4+8x^3+14x^2-8x-15=x^4+5x^3+3x^3+15x^2-x^2-5x-3x-15\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^3+3x^3-x-3\right)=\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Để phân tích nhân tử các dạng này, em cần nhẩm được nghiệm để biết đc nhân tử chung là gì, sau đó tách để xuất hiện nhân tử chung đó. CHÚC EM HỌC TỐT :))
