Question

phan tich da thuc thanh nhan tu : \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

Answer 1

\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

\(=(a^2)^3-(b^2)^3+(a^4+a^2b^2+b^4)\)

\(=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+(a^4+a^2b^2+b^4)\)

\(=(a^2-b^2+1)(a^4+a^2b^2+b^4)\)

\(=(a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2)(a^2-b^2+1)\)

\(=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a^2-b^2+1)\)

Answer 2

\(a^6+a^2b^2+a^4+b^2-b^6\)

\(=a^4\left(a^2+b^2\right)+a^2\left(a^2+b^2\right)-b^6\)

\(=\left(a^2+b^2\right)+\left(a^4+a^2\right)-b^6\)