Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :

1)   x^2 +2xy+y^2 -x-y-12

2)   4x^4 -32x^2+1

3)   3(x^4 +x^2 +1)  -  (x^2 +x+1)^2

4) a^6 + a^4 + a^2b^2 + b^4 - b^6

5) x^3 + 3xy + y^3 -1

6) 4x^4 +4x^3 +5x^2+2x+1

Answer 1

1) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

= \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)

Đặt \(x+y=z\) (đặt ẩn phụ)

\(\Rightarrow z^2-z-12\)

\(=z^2+3z-4z-12\)

\(=z\left(z+3\right)-4\left(z+3\right)\)

\(=\left(z+3\right)\left(z-4\right)\)

Khi đó: \(\left(x+y+3\right)\left(x+y-4\right)\)

#HuyenAnh