Question

phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử:

a) x²y² + y³ + zx² + yz

b) x⁴ + 2x³ -4x - 4

c) x³ + 2x²y -x - 2y

Answer 1

a,\(x^2y^2+y^3+zx^2+yz=\left(x^2y^2+y^3\right)+\left(zx^2+yz\right)\)

\(=y^2\left(x^2+y\right)+z\left(x^2+y\right)\)

\(=\left(y^2+z\right)\left(x^2+y\right)\)

b,\(x^4+2x^3-4x-4=x^4+2x^3+x^2-x^2-4x-4\)

\(=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

c,\(x^3+2x^2y-x-2y=\left(x^3+2x^2y\right)-\left(x+2y\right)\)

\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2y\right)\)