Question

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a³ + b³ + c³ - 3abc

Answer 1

a3+b3+c3−3abca3+b3+c3−3abc

=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)

=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca) 

Answer 2

 Câu hỏi của Hiền Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 3

Đây là cách thông dụng nhất:

\(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3+c^3-3abc-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Answer 4

bài làm

a3+b3+c3−3abca3+b3+c3−3abc

=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b)

=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)