Sửa đề: `P = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2026`
`= (5+5^2) + (5^3 + 5^4) + ... + (5^2025 + 5^2026)`
`= (5+5^2) + 5^2 (5 + 5^2) + ... + 5^2024(5 + 5^2)`
`= 31 + 5^2 . 31 + ... + 5^2024 . 31`
`= 31 . (1+5^2 + ... + 5^2024)`
Do ` 31 vdots 31`
`=> 31 . (1+5^2 + ... + 5^2024) vdots 31`
Hay `P vdots 31`
P = 5+52+53+. . .+52026
= ( 5 + 52 ) + (53 + 54)+. . .+ (52026 + 52026)
= 31 + 52 . 31 + . . . + 52024. (5 + 52)
= 31 . (1 + 52 + 53 +. . . + 52024)
Vì 31 chia hết cho 31 nên (1 + 52 + . . .+52024) chia hết cho 31
Vậy P chia hết cho 31
- Bạn ghi sai đề nhé bởi vì nếu như từ 5 đến 52027 theo quy luật của dãy số trên thì khi tách ra thành từng cặp sẽ bị dư 1 số