Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
okkk

p=5+5^2+5^3+....+5^2027 chung minh p chia het cho 31

Phạm Trần Hoàng Anh
6 tháng 8 lúc 21:59

Sửa đề: `P = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2026`

`= (5+5^2) + (5^3 + 5^4) + ... + (5^2025 + 5^2026)`

`= (5+5^2) + 5^2 (5 + 5^2) + ... + 5^2024(5 + 5^2)`

`=  31 + 5^2 . 31 + ... + 5^2024 . 31`

`= 31 . (1+5^2 + ... + 5^2024)`

Do ` 31 vdots 31`

`=> 31 . (1+5^2 + ... + 5^2024) vdots 31`

Hay `P vdots 31`

Nguyễn Phan Nguyên
6 tháng 8 lúc 22:28

P = 5+52+53+. . .+52026

  = ( 5 + 52 ) + (53 + 54)+. . .+ (52026 + 52026)

  =  31 + 52 . 31 + . . .  + 52024. (5 + 52)

  = 31 . (1 + 52 + 53 +. . . + 52024)

Vì 31 chia hết cho 31 nên (1 + 52 + . . .+52024) chia hết cho 31

Vậy P chia hết cho 31

- Bạn ghi sai đề nhé bởi vì nếu như từ 5 đến 52027 theo quy luật của dãy số trên thì khi tách ra thành từng cặp sẽ bị dư 1 số


Các câu hỏi tương tự
Nghi PiPo
Xem chi tiết
vu van thai
Xem chi tiết
le thi hien
Xem chi tiết
Tu Tin
Xem chi tiết
Minh1 Duy1
Xem chi tiết
Nguyen Trung Nghia
Xem chi tiết
tran thi thuong
Xem chi tiết
phan the anh
Xem chi tiết
nguyen phuong thao
Xem chi tiết
quach thi thanh tu
Xem chi tiết