\(a,P=\dfrac{2x^2-1}{x^2+x}-\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{3}{x+1}\left(x\ne0;x\ne-1\right)\\ P=\dfrac{2x^2-1-x^2+1+3x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{x+1}\\ b,P=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\\ c,x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\left(x\ne0\right)\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{1+3}{1+1}=\dfrac{4}{2}=2\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x - 3) (x + 3) - (x - 3)2
b) (x + 8)2 - 2(x + 8) (x - 2) + (x - 2)2
c) (x - 2) (x + 2) - (x - 2) (x2 + 2x + 4)
Bài 2: Tìm x biết:
a) 3x(x + 5) - 2x - 10 = 0
b) 2x2 - 10x = 0
c) 2x3 - 50x = 0
Bài 3:
a) Biểu thức A = x2 - 6x + 11 luôn dương với mọi x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2x + 5
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 4x - x2 + 3
Cho biểu thức:
A=((8/(x+1)-12/(2x+1)):((2-(x+3)/(x+1))
1)rút gọn biểu thức A
2)tính giá trị biểu thức A khi x=1/2
3) tìm x nguyên để biết A có giá trị nguyên
1. Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) A= x^2 + 9y^2 -6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy2 - 8y^3 tại x= 12 và y= -4
2.Rút gọn biểu thức.
c) (x-4)^2 - 2(x-4)(x+5) + (x+5)^2
4. Phân tích đa thức thành nhân tử.
d)x^3 - 4x^2 + 12x - 27
e) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 -12z^2
g) 3x^2 - 7x - 10
5.Làm tính chia.
h) (2x^4 - 10x^3 - x^2 + 15x - 3):(2x^2 -3)
i) (6x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x + 1)
k) (x^2 -y^2 + 6y - 9) : (x - y +3)
6.Tìm x biết.
l) x(4x^2 - 1) = 0
m) 3(x-1)^2 - 3x(x - 5) - 2 = 0
n) x^3 -x^2 -x + 1 = 0
o) 2x^2 - 5x - 7 = 0
7. Chứng Minh
p) x^2 - 4xy + 4y^2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y
q) 2x - 2x^2 - 1 < 0 với mọi số thực x
8.Tìm các giá trị mguyeen của n để 10n^3 - 23n^2 + 14n - 5 chia hết cho 2n - 3.
Cho biểu thức sau:
\(A=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-x^3}\times\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Bài 1: a) tìm số a để giá trị đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho giá trị đa thức x+2
b) Cho x+y=6 và x.y=2. Tính giá trị của biểu thức (x+1)2+(y+1)2
c) Chứng minh: x2-2xy+y2+1>0 với mọi giá trị của x và y
Bài 2: tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x2+x+1
b) 2+x-x2
c) x2-4x+1
Bài 1 :Thực hiện phép chia
(x^4 + x^3 + x^2 + 2x ) : (x^2 - x +1)
Bài 2 : Cho biểu thức
P= 4x^3 - (2 - 4x)(x^2 -3x +1)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P tại x = -1/2
Bài 1: 1) Làm tính nhân: 5x.(10x3 - 2x2 + x - 5)
2) Rút gọn biểu thức: A=(x - 2)2 - (x - 1)(x + 1)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)6x3 + 9x2 b) x3 - 2x2 +x - 2
c) x2 - 7x + 6 d) x2 + 8x + 16 - y2
Bài 3: Tìm x, biết:
a)x3 - 9x = 0 b) (3x + 1)2 -1 6 = 0
c) x(x - 20) - x + 20 = 0 d) x2 - 4 + ( x + 2)(x - 3) = 0
Cho biểu thức M = \(\dfrac{x}{2x-2}\)+ \(\dfrac{x^2-1}{2-2x^2}\)
a, Tìm x để biến thức M có nghĩa
b, Rút gọn M
c, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M = \(\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức \(\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\).\(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a/ Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
b/ Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x
