the god in study

p^2-2q^2=1 

ai giúp mik với mai mik thi khảo sát chọn để đi thi hsg

 

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 lúc 22:07

\(\Leftrightarrow p^2=2q^2+1\) (1)

Do \(2q^2\) luôn chẵn \(\Rightarrow2q^2+1\) luôn lẻ

\(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p=2k+1\) với \(k\in Z^+\)

Thế vào (1):

\(\left(2k+1\right)^2=2q^2+1\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2q^2+1\)

\(\Leftrightarrow2k\left(k+1\right)=q^2\)

Do \(2k\left(k+1\right)\) luôn chẵn \(\Rightarrow q^2\) chẵn \(\Rightarrow q\) chẵn

Mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow q=2\)

Thế vào (1) \(\Rightarrow p^2=2.2^2+1=9\)

\(\Rightarrow p=3\)

Vậy \(p=3;q=2\)

Bình luận (1)
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 lúc 21:54

Em ghi thiếu đề nghiêm trọng, p và q là số gì? Và đề yêu cầu điều gì, tìm p và q?

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
Cô gái cô đơn
Xem chi tiết
Trương Thị Minh Thư
Xem chi tiết
doan huong tra
Xem chi tiết
UCHIHA OBITO
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Mạnh
Xem chi tiết
Trương Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Nenori
Xem chi tiết
๒ạςђ ภђเêภ♕
Xem chi tiết
Xem chi tiết