Ông Long dự định đi xe máy từ nhà cách cơ quan 10 km, nhưng xe bị hỏng nên ông đi bộ ở nhà con ông sửa được xe, liền lấy xe máy đuổi theo để chở ông đi. Nhờ đó thời gian tổng cộng để ông đến cơ quan chỉ bằng nửa thời gian nếu phải đi bộ suốt quãng đường, nhưng vẫn gấp 3 lần thời gian nếu ông đi xe máy ngay từ nhà.
a) Hỏi ông đi được quãng đường bằng bao nhiêu thì con ông đuổi kịp.
b) Nếu ông đi với vận tốc 8 km/h thì con ông chạy xe máy có vượt quá tốc độ cho phép của bảng báo trên đường không? Bảng báo cho xe máy là 40 km/h.
Gíup mìk vs ạ!
a, gọi vận tốc đi bộ và đi xe lần lượt là vb và vx
quãng đường ông đi bộ và đi xe là Sb và Sx
gọi t là thời gian ông đi ta có
\(t=3t_x=\dfrac{3S}{v_x}=\dfrac{30}{v_x}\left(1\right)\)
\(t=\dfrac{1}{2}t_b=\dfrac{5}{v_b}\left(2\right)\)
từ 1 và 2 \(\Rightarrow6v_b=v_x\)
theo bài khi đc con đón thì thời gian đi còn 1 nửa so với đi bộ
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_b}{v_b}+\dfrac{S-S_b}{v_x}=\dfrac{1}{2}\dfrac{S}{v_b}\Leftrightarrow\dfrac{S}{v_b}+\dfrac{S-S_b}{6v_b}=\dfrac{S}{2v_b}\)
\(\Leftrightarrow6S_b+S-S_b=3S\Leftrightarrow S_b=\dfrac{5}{2}S\)
b, từ a ta có vx=6vb
nên nếu ông đi với vb=8km/h thì con ông đi với vx=6.8=48km/h
nên đã đi vượt quá tốc độ qui định
