Question

Ở một trường THCS, tất cả học sinh cùng tham gia đồng diễn. Biết khi xếp thành hàng $12$, hàng $30$ hay hàng $28$ thì đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh của trường đó trong khoảng từ $1$ $800$ đến $2$ $500$ em. Tính số học sinh của trường THCS đó.

Answer 1

Gọi số HS cần tìm là x

Vì xếp thành 12, 30 hay 28 hàng đều đủ nên 

\(\Rightarrow x\in BC\left(12,30,28\right)\)

Ta có

\(12=3.2^2\)

\(30=3.5.2\)

\(28=2^2.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,28,30\right)=3.2^2.5.7=420\)

\(\Rightarrow BC\left(12,30,29\right)=B\left(420\right)=\left\{0;420;840;1260;1680;2100...\right\}\)

Mà \(1800< x< 2500\)

\(\Rightarrow x=2100\)

Vậy số HS là 2100 em

Answer 2

Gợi ý trả lời

Do khi xếp thành 12 hàng, 30 hàng hay 28 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC (12,30,28)

Ta có:  12  =  2² . 3 

30 = 2 . 3 . 5 ;

28 = 2² . 7 

Suy ra BCNN(12,30,28)=22.3.5.7=420(12,30,28)=2².3.5.7=420.

Do đó BC(12,30,28)(12,30,28) = B(420)={0;420;840;1260;1680;2100;...}(420)={0;420;840;1260;1680;2100;...}.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ 1 800 đến 2 500. Vậy số học sinh của trường đó là 2 100 em.

( Bn ghi sẵn lời giải rồi mà ?? )

Answer 3

Gọi số học sinh của trường đó là a (ĐK :\(a\inℕ^∗;1800\le x\le2500\))

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\a⋮30\\a⋮28\end{cases}}\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được 

12 = 2².3

30 = 2.3.5

28 = 2².7

\(\Rightarrow\left[12;28;30\right]=2^2.3.5.7=420\)

\(\Rightarrow a\in B\left(420\right)=\left\{0;420;840;1260;1680;2100;2520;...\right\}\)

Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow a=2100\)

Vậy trường đó có 2100 học sinh 

Answer 4

2400

Answer 5

Do khi xếp thành $12$ hàng, $30$ hàng hay $28$ hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC$(12,30,28)$.

Ta có 12 = 2^2 . 312=22.3;

$30=2.3.5$;

28 = 2^2 . 728=22.7.

Suy ra BCNN(12, \, 30, \, 28) = 2^2.3.5.7 = 420(12, 30,28)=22.3.5.7=420.

Do đó BC$(12,30,28)$ = B$(420)=\{0;420;840;1260;1680;2100;...\}$.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ $1$ $800$ đến $2$ $500$. Vậy số học sinh của trường đó là $2$ $100$ em.

Answer 6

do khi xếp thành 12 hàng , 30 hàng hay 28 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC ( 12,30,28).

ta có 12 = 22 .3;

30 = 2.3.5;

28 = 22. 7.

suy ra BCNN ( 12, 30, 28 ) = 22 . 3.5.7 = 420.

do đó BC ( 12,30,28 ) = B ( 420) = { 0;420;840;1260;1680;2100;...}.

mà số học sinh của trường trong khoảng từ 1800 đến 2500. vậy số học sinh của trường đó là 2100 em.

Answer 7

2 100 em

Answer 8

Gọi số học sinh của trường THCS là x (1800<x<2500; xϵN)

Vì khi xếp thành $12$ hàng, $30$ hàng hay $28$ hàng thì đều vừa đủ nên 

x⋮12; x⋮30; x⋮28 nên xϵBC(12,30,28).

Ta có: 12=2².3; 30=2.3.5; 28=2².7 nên BCNN(12,30,28)=2².3.5.7=420.

Suy ra BC(12,30,28)=B(420)=\(\left\{0;420;840;1260;1680;2100;2520;....\right\}\) 

Vì 1800<x<2500 nên x=2100.

Vậy số học sinh của trường THCS đó là 2100.

Answer 9

Số học sinh của trường đó là bội chung của 12, 30 và 28:

BCNN(12,30,28) =420

Vì số học sinh của trường đó trong khoảng từ 1800 đến 2500 nên số học sinh của trường đó là 2100

Answer 10

Do khi xếp thành $12$ hàng, $30$ hàng hay $28$ hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC$(12,30,28)$.

Ta có $12=2^2.3$;

$30=\mathrm{2.3.5}$;

$28=2^2.7$.

Suy ra BCNN$(12,30,28)=2^2.3.5.7=420$.

Do đó BC$(12,30,28)$ = B$\left(420\right)=\{0;420;840;1260;1680;2100;...\}$.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ $1$ $800$ đến $2$ $500$. Vậy số học sinh của trường đó là $2$ $100$ em.

Answer 11

= 2100 em

Answer 12

số học sinh của trường thcs là 2100 em

Answer 13

Do khi xếp thành $12$ hàng, $30$ hàng hay $28$ hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC$(12,30,28)$.

Ta có 12 = 2^2 . 312=22.3;

$30=2.3.5$;

28 = 2^2 . 728=22.7.

Suy ra BCNN(12, \, 30, \, 28) = 2^2.3.5.7 = 420(12, 30,28)=22.3.5.7=420.

Do đó BC$(12,30,28)$ = B$(420)=\{0;420;840;1260;1680;2100;...\}$.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ $1$ $800$ đến $2$ $500$. Vậy số học sinh của trường đó là $2$ $100$ em.

Answer 14

phân tích ba số cho trên ra thừa số nguyên tố thì:

12=2.3²

30=2.3.5

28=2².7

mà bội chung nhỏ nhất của 3 số này là 180 nên để thỏa mãn yêu cầu trên thì cần phải nhân thêm là:

180.10=1800 thỏa mãn yêu cầu trên

Answer 15

2100 học sinh

Answer 16

Vậy số học sinh của trường đó là 2100 em

Answer 17

Do khi xếp thành 12 hàng, 30 hàng hay 28 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC (12,30,28)

Ta có 12= 2² .3

30 = 2.3.5

28= 2² . 7

Suy ra BCNN (12,30,28) = 2² .3.5.7 = 420

Do đó BC (12,30,28) = B(420) = {0;420;840;1260;1680;2100;...}

Mà số học sinh của trường là từ 1800 đến 2500 nên trường đó có 2100 em

Answer 18

Gọi a là số hs của trường đó(1800<a<2500)

=>a\(\in\)BC(12,30,28)

Ta có: 12=2^2.3;30=2.3.5;28=2^2.7

=>BCNN(12;28;30)=2^2.3.5.7=420

=>BC(12;28;30)=B(420)=\(\left\{0;420;840;1260;1680;2100;...\right\}\)

Mà 1800<a<2500 nên a= 2100

Vậy số hs trường đó là 2100 em

Answer 19

Gọi số HS cần tìm là x

Vì xếp thành 12, 30 hay 28 hàng đều đủ nên 

$\Rightarrow x\in BC\left(12,30,28\right)$

Ta có

$12={3.2}^2$

$30=\mathrm{3.5.2}$

$28=2^2.7$

$\Rightarrow BCNN\left(12,28,30\right)={3.2}^2.5.7=420$

$\Rightarrow BC\left(12,30,29\right)=B\left(420\right)=\left\{0;420;840;1260;1680;\mathrm{2100...}\right\}$

Mà $1800<x<2500$

$\Rightarrow x=2100$

Vậy số HS là 2100 em

Answer 20

Do khi xếp thành $12$ hàng, $30$ hàng hay $28$ hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC$(12,30,28)$.

Ta có 12 = 2^2 . 312=2
².3;

$30=2.3.5$;

28 = 2^2 . 728=2²
.7.

Suy ra BCNN(12, \, 30, \, 28) = 2^2.3.5.7 = 420(12, 30,28)=2²
.3.5.7=420.

Do đó BC$(12,30,28)$ = B$(420)=\{0;420;840;1260;1680;2100;...\}$.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ $1$ $800$ đến $2$ $500$. Vậy số học sinh của trường đó là $2$ $100$ em.

Answer 21

Số học sinh của trường THCS đó là 2100 học sinh

Answer 22

Đ/A : 2100

Answer 23

Trường THCS đó có 2100 học sinh .

Answer 24

trường đó có 2100

Answer 25

số học sinh trường THCS phải là ước chung của 12;30;28

ƯC(12;30;28) từ 1800 đến 2500= 2100 

vậy số học sinh trường THCS là 21000 em

Answer 26

$28=2$

$(12,30,28)=2$

((
420)={0;420

$(12,30,$12=22.312=22.3

$30=2.3.$

$28=2$$(12,30,28)=2$

Do khi xếp thành $12$ hàng, $30$ hàng hay $28$hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC$(12,30,28)$.

Ta có $12=2^2.3$;

$30=\mathrm{2.3.5}$;

$28=2^2.7$.

Suy ra BCNN$(12,30,28)=2^2.3.5.7=420$.

Do đó BC$(12,30,28)$ = B$\left(420\right)=\{0;420;840;1260;1680;2100;...\}$.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ $1$ $800$ đến $2$ $500$. Vậy số học sinh của trường đó là $2$ $100$ em.

Answer 27

gọi số học sinh của trường là a, nên a \(\in\) BC(12,30,28) và 1800\(\le\)a \(\le\)2500

BCNN(12, 30, 28)=420

BC(12, 30, 28)={0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520;...}

Vì 1800\(\le\)a \(\le\)2500 nên a = 2100

Vậy số học sinh của trường THCS đó bằng 2100 học sinh

 

Answer 28

2100 em

Answer 29

Do khi xếp thành 12 hàng, 30 hàng hay 28 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC(12;30;28)                                                                                           Ta có 12=2².3                                                                                                     30= 2.3.5                                                                                                            28= 2².7                                                                                                              Suy ra BCNN(12;30;28)= 2².3.5.7= 420                                                 Do đó BC(12;30;28)= B(420)= {0;420;840;1260;1680;2100;...)                      Mà số em học sinh của trường trong khoảng từ 1800 đến 2500. Vậy số học sinh của trường đó là 2100 em.

Answer 30

Do khi xếp thành 12 hàng , 30 hàng hay 28 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC(12,30,280).

Ta có 12=2².3; 30=2.3.5 và 28=2².7  .

Suy ra BCNN(12,30,28)=2².3.5.7=420

Do đó BC (12,30,28)=B(420)={0;420;840;1 260;2 100,...}

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ 1 800 đến 2 500.Vậy số học sinh của trường đó là 2 100 em.