Question

Ở miền ngoài góc tù xOy, vẽ các tia Oz,Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy . Gọi Om,On là tia phân giác của các góc xOy,zOt. Chứng tỏ rằng Om,On là hai tia đối nhau 

Answer 1

XOZ + ZOT + TOY + YOX =360 mà trong đó đã có 2 góc vuông là XÔZ và TOY nên ZOT +XOY = 360-90-90=180

theo đề tia phân giác 2 góc ZOT, XOY ta lại có: ZON + NOT + XOM + MOY= 180

                                                           HAY: 2ZON + 2XOM= 180 <=> 2(ZON + XOM) =180

                                                                                                   <=>ZON + XOM =180 : 2= 90

Cộng ZON + ZOX + XOM = 180 (*). OM và ON là 2 tia có chung gốc O và tạo vs nhau 1 góc = 180đ nên chúng là 2 tia đối nhau

Answer 2

XOZ + ZOT + TOY + YOX =360 mà trong đó đã có 2 góc vuông là XÔZ và TOY nên ZOT +XOY = 360-90-90=180

theo đề tia phân giác 2 góc ZOT, XOY ta lại có: ZON + NOT + XOM + MOY= 180

                                                           HAY: 2ZON + 2XOM= 180 <=> 2(ZON + XOM) =180

                                                                                                   <=>ZON + XOM =180 : 2= 90

Cộng ZON + ZOX + XOM = 180 (*). OM và ON là 2 tia có chung gốc O và tạo vs nhau 1 góc = 180đ nên chúng là 2 tia đối nhau

Answer 3

Ta có xoy + yot + toz + xoz = 360

Mà xoz = 90 và yot =90 

Nên xoy +yot = 360-90-90=180

Theo đề mox = 1/2 xoy ( vì om là tia p/g xoy)

Zon=1/2 zot

Suy ra mox + zon = 1/2×(xoy+zot)

                               = 1/2× 180= 90

Ta có nom = mox + xoz + zon= 90+90

                                = 180

Vậy om , on là hai tia đối nhau

Answer 4

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.