ó hai vòi nước chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi I chảy
riêng 4 giờ thì đầy bể, nếu vòi II chảy riêng 6 giờ thì đầy bể. Đầu tiên người ta mở
vòi I chảy vào bể một thời gian rồi khóa lại. Ngay sau đó mở vòi II chảy vào bể
cho đến khi đầy bể. Tổng thời gian hai vòi chảy là 4 giờ 30 phút. Hỏi mỗi vòi chảy
trong bao lâu?
Mình cần gấp nhé đúng mik tích cho
Gọi thời gian mở vòi I là x, thì thời gian mở vòi II sẽ là 4.5 - x (do tổng thời gian hai vòi chảy là 4 giờ 30 phút = 4.5 giờ).
Với vòi I chảy riêng 4 giờ đầy bể, ta có công thức:
1/4 = d/t
Trong đó d là dung tích của bể và t là thời gian chảy nước của vòi I.
Tương tự, với vòi II chảy riêng 6 giờ đầy bể, ta có công thức:
1/6 = d/(4.5-x)
Khi đầy bể, dung tích của bể bằng nhau, do đó ta có thể ghép hai công thức trên và giải phương trình:
1/4 + 1/6 = d/x + d/(4.5-x)
Đây là phương trình bậc nhất với một ẩn x, giải ra x ta sẽ biết được thời gian mở vòi I (và từ đó tính được thời gian mở vòi II).
Kết quả là vòi I chảy trong 3 giờ, vòi II chảy trong 1 giờ 30 phút.
Trong 1 giờ vòi 1 chảy : 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) ( bể)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy : 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) ( bể)
Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
Trong 4,5 giờ vòi 1 chảy được : \(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) 4,5 = \(\dfrac{9}{8}\) ( bể)
So với đề bài thì thừa ra : \(\dfrac{9}{8}\) - \(1\) = \(\dfrac{1}{8}\) ( bể)
Cứ thay 1 giờ chảy của vòi 1 bằng 1 giờ chảy của vòi 2 thì số phần bể giảm là:
\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{12}\) ( bể)
Thời gian vòi 2 chảy vào bể kể từ khi khóa vòi 1 đến lúc bể đầy là:
\(\dfrac{1}{8}\) : \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{3}{2}\) ( giờ)
Đổi \(\dfrac{3}{2}\) giờ = 1 giờ 30 phút
Thời gian vòi 1 chảy từ khi bắt đầu đến khi khóa vòi 1 để mở vòi 2 là:
4 giờ 30 phút - 1 giờ 30 phút = 3 giờ
Đáp số:....
Ghi chú : Thử lại kết quả bài toán xem đúng sai
Lượng nước vòi 1 chảy vào bể trong 3 giờ là:
\(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) 3 = \(\dfrac{3}{4}\) ( bể)
Lượng nước vòi 2 chảy trong 1 giờ 30 phút là:
\(\dfrac{1}{6}\) \(\times\) 1,5 = \(\dfrac{1}{4}\) ( bể)
Lượng nước trong bể sau 4 giờ 30 phút là:
\(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = 1 ( bể) Đúng