Question

 

Nta xếp các hlp nhỏ có cạnh 1 cm thành 1 hlp lớn có cạnh là 2,1 dm , sau đó nta sơn các mặt ngoài của hình lp vừa xếp đx . Hỏi

a) Cần bn hlp nhỏ

b ) Có bn hlp nhỏ đx sơn1 mặt , 2 mặt, 3 mặt, ko sơn mặt nào

Answer 1

Lời giải:

Thể tích hình lập phương nhỏ: $1\times 1\times 1=1$ (cm³)

Thể tích hình lập phương lớn: $2,1\times 2,1\times 2,1=9,261$ (dm³) = $9261$ cm³

Cần số hlp nhỏ là: $9261:1=9261$ (hình)

b.

Tính số hlp nhỏ sơn 3 mặt:

Số hlp nhỏ sơn 3 mặt là 8 hlp nhỏ nằm ở 8 góc của hlp lớn.

-------------------

Tính số hlp sơn 2 mặt:

Số hlp nhỏ sơn hai mặt là các hlp nhỏ nằm ở rìa (bỏ qua hlp ở góc). Mỗi mặt hlp lớn sẽ có: $(21-1-1)\times 4=76$ mặt hlp nhỏ như vậy. 

6 mặt hlp lớn có: $76\times 6=456$ mặt hlp nhỏ.

Số hlp nhỏ thỏa mãn được sơn 2 mặt: $456:2=228$ (hình)

-----------------------------

Tính số hlp nhỏ sơn 1 mặt:
Các hlp nhỏ sơn 1 mặt chính là các hlp có mặt thuộc mặt hlp lớn loại trừ 4 mặt nằm góc, 76 mặt nằm rìa.

Số mặt hlp nhỏ trên mặt hlp lớn là:
$21\times 21=441$

Số mặt hlp nhỏ trên mặt hlp lớn: $441-4-76=361$

6 mặt hlp lớn có số mặt hlp nhỏ thỏa mãn: $361\times 6=2166$

Số hlp nhỏ được sơn 1 mặt: $2166:1=2166$

------------------

Số hlp nhỏ không được sơn mặt nào: $9261-8-228-2166=6859$