\(Q_1=15+\dfrac{20-15}{17}\left(\dfrac{1}{4}.51-5\right)=\dfrac{1175}{68}\)
\(Q_3=25+\dfrac{30-25}{10}\left(\dfrac{3}{4}.51-31\right)=\dfrac{229}{8}\)
\(\Delta Q=Q_3-Q_1=\dfrac{1543}{136}\)
Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức
N ( t ) = 39 , 88 1 + 18 , 9 e - 0 , 2957 t 0 ≤ t ≤ 21
trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?
A. 37,94 triệu người
B. 37,31 triệu người
C. 38,42 triệu người
D. 39,88 triệu người
Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x x trên khoảng 0 ; + ∞ . Tính tích phân I = ∫ 1 3 sin 2 x x d x
A. F(3) – F(1).
B. F(6) – F(2).
C. F(4) – F(2).
D. F(6) – F(4).
Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t = 75 - 20 ln t + 1 , t ≥ 0 (đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu tháng thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?
A. 23 tháng
B. 24 tháng
C. 25 tháng
D. 26 tháng
Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MS = 2MC. Gọi N là trung điểm cạnh SB. Tính tỉ số thể tích hai tứ diện SAMN và SACB.
A. 1 3
B. 1 2
C. 1 6
D. 2 3
Tìm một phân số biết tổng của mẫu số và tử số là 270 đơn vị và phân số đó có giá trị bằng 75/195
Tìm một phân số biết tổng của mẫu số và tử số là 105 đơn vị và phân số đó có giá trị bằng 60/165
Cho tứ diện S.ABC, trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ S M A M = 1 2 ; S N N B = 2 . Mặt phẳng (P) đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai khối. Một khối chứa điểm S và có thể tích là V1, khối còn lại có thể tích V2. Tỉ số V 1 V 2 nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây.
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp lần đơn giá của vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số h r sao cho chi phí vật liệu sản suất thùng là nhỏ nhất.
A. h r = 2
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 3 2
Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho A M M B = C N N D . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện S
A. 2 k k + 1 .
B. 1 k .
C. k k + 1 .
D. 1 k + 1 .
Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD
A. V = 27 3
B. C. V = 27 3 2 D. V = 9 3 2
C. V = 27 3 2
D. V = 9 3 2
