41.
$x^2-16x+84=0$
$\Leftrightarrow (x^2-16x+64)+20=0$
$\Leftrightarrow (x-8)^2=-20<0$ (vô lý do $(x-8)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$)
Vậy PT vô nghiệm.
42.
$x^2+2x-8=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x+1)-9=0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2-3^2=0$
$\Leftrightarrow (x+1-3)(x+1+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+4)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+4=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-4$
Bạn đã học về hệ thức Viet chưa nhỉ? Hay cần giải không dùng Viet?