Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng đơn giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần so với đơn giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỉ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất?
A. h r = 2
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 3 2
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V không đổi. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là r . Tính tỷ số h r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ nhất.
A. h r = 1
B. h r = 2
C. h r = 6
D. h r = 9
Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2 π m 3 . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất?
A. R = 2 m , h = 1 2 m
B. R = 4 m , h = 1 8 m
C. R = 1 2 m , h = 8 m
D. R = 1 m , h = 2 m
Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là 2 π m 3 . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất?
A. R = 2 m , h = 1 2
B. R = 4 m , h = 1 8
C. R = 1 2 m , h = 8 m
D. R = 1 m , h = 2 m
Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 m 3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m 2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
<!-- MathType@Translator@5@5@MathML3 (namespace attr).tdl@MathML 3.0 (namespace attr)@ -->
<math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
<semantics>
<mrow>
<mn>50.000</mn><mo>/</mo><msup>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<annotation encoding='MathType-MTEF'>MathType@MTEF@5@5@+=
feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9
vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x
fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGynaiaaic
dacaGGUaGaaGimaiaaicdacaaIWaGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqa
aiaaikdaaaaaaa@3CDA@
</annotation>
</semantics>
</math>
<!-- MathType@End@5@5@ -->
B. 1,5m
C. 2m
A. 1m
Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 c m 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
A. S = 30 40 3
B. S = 40 40 3
C. S = 10 40 3
D. S = 20 40 3
Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2; chi phí để làm mặt đáy của thùng là 120.000 đ/ m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).
A. 12.525 thùng
B. 18.209 thùng
C. 57.582 thùng
D. 58.135 thùng
Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100 000đ m/ m 2 chi phí để làm mặt đáy là 120 000đ m/ m 2 . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể).
A. 58135 thùng
B. 57582 thùng
C. 18209 thùng
D. 12525 thùng
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2
B. h = R
C. h = R 2
D. h = R 2 2
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2 .
B. h = R
C. h = R 2 .
D. h = R 2 2 .
