Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m 2 ). Diện tích mặt trên cùng (tầng thứ 11) bằng
A. 6 m 2
B. 8 m 2
C. 10 m 2
D. 12 m 2
Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành một cấp số nhân có công bội 
Khi đó diện tích mặt trên cùng là: 
Chọn A.
Người ta xây dựng một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng 3 4 diện tích đế tháp. Biết đế tháp có diện tích bằng 12288 m 2 . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là
A. 4,5 m 2
B. 18 m 2
C. 9 m 2
D. 16 m 2
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m 2 ). Tính diện tích mặt trên cùng?
A. 8 m 2
B. 6 m 2
C. 10 m 2
D. 12 m 2
Cho hình chóp S . A B C có M là điểm di động trên cạnh SA sao cho S M S A = k . Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng A B C . Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp S . A B C theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.
A. k = 2 2 .
B. k = 1 2 .
C. k = 3 2 .
D. k = 1 3 .
Cho tứ diện ABCD, xét điểm M they đổi trên cạnh AB (M≠A, M≠B). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì tỉ số AM/AB bằng
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 4
D. 3 2
Cho khối trụ có chiều cao 20. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích V 1 , nửa dưới có thể tích V 2 . Khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần đáy dưới nhất và điểm thuộc thiết diện xa đáy dưới nhất tới đáy lần lượt là 8 và 14. Tính tỉ số V 1 V 2
A. 9/11
B. 9/20
C. 6/11
D. 11/20
Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m cạnh đáy dài 220 m . Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? ( Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên).
A. 220 346 m 2
B. 1100 346 m 2
C. 4400 346 + 48400 m 2
D. 4400 346 m 2
Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho A M M B = C N N D . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng M N P và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện S.
A. 2 k k + 1 .
B. 1 k .
C. k k + 1 .
D. 1 k + 1 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho A M = x 0 < x < 1 và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.
A. 2 3
B. 3 4
C. 1 3
D. 1 2
Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ABD)
A. a 2 3 4
B. a 2 3 8
C. a 2 3 16
D. a 2 3 12
