Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
꧁WღX༺

Nếu tử của một phân số tối giản bé hơn 1 được nâng lên lập phương cua nó được tăng thêm 3 đơn vị thì phân số đã cho tăng lên gấp 3 lần. Tìm phân số đó

Tran Le Khanh Linh
5 tháng 4 2020 lúc 9:19

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)với a<b và ƯCLN (a;b)=1

Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{a^3}{b+3}=\frac{3a}{b}\Leftrightarrow a^3=3a+\frac{9a}{b}\)

Vì \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a^3< 3a+9\)

Nếu a=1 \(\Rightarrow b= -4\frac{2}{9}\)(loại)Nếu a=2 => b=9 ta có phân số thỏa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{2}{9}\)Nếu \(a\ge3\)thì \(a^3\ge3a+9\)(vô lý)

Đáp số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{9}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hà Văn Minh Hiếu
Xem chi tiết
Chương Hoàng Thùy An
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
oOoLove_YouoOo
Xem chi tiết
oOo_Duy Anh Nguyễn_oOo
Xem chi tiết
╚»✡╚»★«╝✡«╝
Xem chi tiết
Nao Tomori
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
Chi Trần
Xem chi tiết