Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Hải Dương

Nếu {x_1};{x_2} là nghiệm của phương trình a{x^2} + bx + c = 0;\left( {a \ne 0} \right) thì \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {S = {x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}} \\ 
  {P = {x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}} 
\end{array}} \right.

hoàng bảo nam
8 tháng 4 2022 lúc 16:09

ok

Vương Hương Giang
8 tháng 4 2022 lúc 16:10

 

tham khảo nhéeeeee

 

\begin{matrix}
  {x_1}^2 + {x_2}^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {S^2} - 2P \hfill \\
  {x_1}^3 + {x_2}^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {S^3} - 3S.P \hfill \\
  {x_1}^4 + {x_2}^4 = {\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right)^2} - 2{x_1}^2{x_2}^2 = {\left( {{S^2} - 2P} \right)^2} - 2{P^2} \hfill \\
  {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = {S^2} - 4P \hfill \\
  {x_1} - {x_2} = \sqrt {{S^2} - 4P} ;\left( {{x_1} \geqslant {x_2}} \right) \hfill \\
  {x_1}^2 - {x_2}^2 = S.\sqrt {{S^2} - 4P} ;\left( {{x_1} \geqslant {x_2}} \right) \hfill \\ 
\end{matrix}

\begin{matrix}  {x_1}^4 - {x_2}^4 = \left( {{S^2} - 2P} \right)\left( {S.\sqrt {{S^2} - 4P} } \right);\left( {{x_1} \geqslant {x_2}} \right) \hfill \\  \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{S}{P} \hfill \\  \dfrac{1}{{{x_1}^2}} + \dfrac{1}{{{x_2}^2}} = \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{S^2} - 2P}}{{{P^2}}} \hfill \\  \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{x_1}^2 + {x_2}^2}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{{{S^2} - 2P}}{P} \hfill \\ \end{matrix}


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Tuấn Duy
Xem chi tiết
Đinh Ngọc Yến  Nhi
Xem chi tiết
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn nhật huy
Xem chi tiết
Trúc Pham
Xem chi tiết
nguyễn trần thiên trang
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
dương lý khánh hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Lưu Phúc Hảo
Xem chi tiết