Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x(phút) và y(phút)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 phút, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 phút, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 phút, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{20}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\left(1\right)\)
Trong 10 phút, vòi 1 chảy được \(\dfrac{10}{x}\left(bể\right)\)
Trong 12 phút, vòi 2 chảy được \(\dfrac{12}{y}\left(bể\right)\)
Nếu vòi 1 chảy trong 10 phút và vòi 2 chảy trong 12 phút thì hai vòi chảy được 2/15 bể nên \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{9}{15}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{7}{15}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{30}{7}\\y=-\dfrac{11}{60}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn
