Question

Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 37,5% thì chiều rộng hình chữ nhật phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích hình đó không đổi?

Answer 1

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(a>b\right)\)

Theo bài toán, nếu tăng chiều dài lên \(37,5\%\) thì diện tích lúc đó là:

\(\left(a-37,5\%a\right)b\)

Gọi số cần tìm là \(x\) sao cho:

\(\left(a-37,5\%a\right)b=a\left(b\cdot x+b\right)\)

(Dấu "." trong phép tính là dấu nhân)

\(\Rightarrow ab-37,5\%ab=abx+ab\)

\(\Rightarrow37,5\%ab=ab-abx+ab\)

\(\Rightarrow37,5\%ab=abx\)

\(\Rightarrow\left(37,5\%ab\right):ab=\left(abx\right):ab\)

\(\Rightarrow37,5\%=x\)

Vậy nếu giảm chiều dài một hình chữ nhật đi 37,5% thì chiều rộng cũng phải tăng lên 37,5%

\(\Rightarrow37,5\%=x\) hay \(x=37,5\%\)

Answer 2

Chiều rộng sau khi tăng là:

100%-37,5%=62,5% chiều rộng ban đầu

Chiều dái giảm 37,5% thì chiều rộng phải là

100%:62,5%=1:0,625=1,6=160%

Vậy chiều rộng phải tăng 60%