a+b+c = 0=> a+b=-c ; b+c=-a ; c+a=-b
Khi đó : (1+a/b).(1+b/c).(1+c/a) = a+b/b . b+c/c . c+a/a = (-c/b).(-a/c).(-b/c) = -1
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c là các số thực thỏa man: a+\(\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a\backslash}\).
a) chứng minh nếu a,b,c đôi một khác nhau thì a2b2c2=1
b) chứng minh rằng nếu a,b,c>0 thì a=b=c
CMR: nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) thì (a + b)(b + c)(c + a) = 0
A, cho abc = 1 và a+b+c = 1/a +1/b +1/c. Chứng minh tồn tại một trong 3 số a,b,c bằng 1
B, chứng minh rằng nếu a + b + c = n và 1/a + 1/b + 1/c = 1/n thì tồn tại một trong ba số bằng n
C, chứng minh rằng nếu 3 số a,b,c khác 0 thì thỏa mãn đẳng thức
a2 -- b2 / ab + b2 -- c2 /bc + c2 -- a2/ca =0
thì tồn tại hai số bằng nhau
chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=0\)
Chứng minh rằng : Nếu a + b + c = 1/a + 1/b + 1/c =0 ; a, b, c khác 0 thì ( a6 + b6 + c6 ) : ( a3 + b3 + c3 ) = abc .
a) Nếu a>0,b>0,c>0 và a<b thì a/b<(a+c)/(b+c).
b) Cho a>0,b>0. Chứng minh rằng (1/a+1/b)(a+b)>=4
Các bạn giúp mk với,mai nộp rồi
a) Nếu a>0,b>0,c>0 và a<b thì a/b<(a+c)/(b+c).
b) Cho a>0,b>0. Chứng minh rằng (1/a+1/b)(a+b)>=4
Các bạn giúp mk với,mai nộp rồi
5 tháng 4 2021 lúc 21:52
Chứng minh rằng nếu a,b,c \(\ge\)0 và abc=1 thì
\(\dfrac{1}{2+a}+\dfrac{1}{2+b}+\dfrac{1}{2+c}\le1\)