Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô là E n = - 13 , 6 n 2 e V (n=1 ứng với mức năng lượng E k , n = 2 ứng với mức năng lượng E L ,...). Lúc đầu, một nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng thứ n ≤ 6 . Khi nguyên tử này chuyển về một trạng thái dừng nào đó có năng lượng thấp hơn thì bán kính quỹ đạo giảm 9 lần và phát ra một phôtôn có bước sóng λ 1 trong miền tử ngoại. Nếu nguyên tử này đang ở trạng thái dừng thứ n như lúc đầu mà hấp thụ một phôtôn có bước sóng λ 2 thì bán kính quỹ đạo tăng lên 4 lần. Tỉ số λ 2 λ 1 là
A. 1,5
B. 4
C . 32 3
D. 2,25
Đáp án C.
– Vì bán kính quỹ đạo tăng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp, nên khi n ≤ 6 , ta có các bán kính quỹ đạo dừng như sau:
Như vậy, bán kính quỹ đạo giảm đi 9 lần mà phôtôn phát ra lại có bước sóng λ 1 trong miền tử ngoại nên nguyên tử phải chuyển từ mức M về mức K (n=1), tức là: λ 1 = λ 31 . Từ mức M, muốn bán kính quỹ đạo tăng lên 4 lần thì nguyên tử phải chuyển từ mức M(n=3) lên mức P(n=6). Tức là λ 2 = λ 63
Ta có:
