Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ từ vòng dây đoạn rất nhỏ có chiều cài sao cho điện tích trên vòng dây dẫn vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là:
A. k q ℓ π R 3
B. k q ℓ 2 π R 3
C. k q 2 π R 2
D. 0
đáp án B
+ Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là Δ q = q ℓ / 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường E → 1 có độ lớn
E 1 = k Δ q R 2 = k q ℓ 2 π R 3 .
+ Nếu gọi E → 2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là: E → = E → 1 + E → 2 Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là
E → = E → 1 + E → 2 = 0 → ⇒ E → 2 = - E → 1
⇒ E 2 = E 1 = k q ℓ 2 π R 3
