Question

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 2 sin πt - 5 π 6   c m ,   x 2 = cos πt + π 6   c m . Phương trình dao động tổng hợp

A.  x = 5 cos πt + 1 , 63

B. x = cos πt - 5 π 6

C. x = cos πt - π 6

D. x = 5 cos πt - 1 , 51

Answer 1

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Đổi hàm sin về hàm 

Cách 1:

Cách 2:

x = x 1 + x 2

Cách 3:

Bình luận : Đáp án đúng là A! Vậy cách 1 và cách 2 sai ở đâu? Ta dễ thấy, véc tơ tổng  A → = A 1 → + A 2 →

nằm ở góc phần tư thứ III vì vậy không thể lấy  φ = - 1 , 51   r a d   !

Sai lầm ở chỗ, phương trình có hai nghiệm :

Ta phải chọn nghiệm 1,63 rad để cho véc tơ tổng “bị kẹp” bởi hai véc tơ thành phần. Qua đó ta thấy máy tính không “dính những bẫy” thông thường giống như con người! Đây chính là một trong những lợi thế của cách 3.