Một vật khối lượng m = 500g được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc v0 =10m/s, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Coi sức cản của không khí bằng không.
a. Tính cơ năng tại vị trí mặt đất.
b. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.
c. Xác định vị trí của vật để Wđ=4Wt
d. Xác định vận tốc của vật để Wđ = 2Wt
a, Cơ năng của vật ở mặt đất thì
\(\Leftrightarrow W_t=0\\ \Leftrightarrow W_đ=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0,5.10^2}{2}=25\left(J\right)\\ \Rightarrow W=W_t+W_đ=25\left(J\right)\)
b, Tại vtrí vật đạt độ cao cực đại thì \(v=0\)
\(\Rightarrow W_t=W\Leftrightarrow mgh=25\left(J\right)\\ \Leftrightarrow h_{max}=\dfrac{25}{m.g}=0,25\left(m\right)\)
c, Tại vtrí động năng = 4 lần thế năng
\(W_đ=4W_t\\ \Leftrightarrow W_t=W=25\left(J\right)\\ \Rightarrow W_t=\dfrac{W}{5}=5\left(J\right)\\ mgh=5\left(J\right)\Rightarrow h=0,05\left(m\right)\)
d, Vận tốc của vật \(W_đ=2W_t\)
\(W=W_d+W_t=3W_t=3mgh\\ \Rightarrow mv^2=mgh\\ \Rightarrow v=\sqrt{gh}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\left(m/s\right)\)
