Question

Một vật dao động theo phương trình  x = 5 cos 5 π t − π 3   c m  t tính bằng s). Kể từ t=0, thời điểm vật đi qua vị trí có li độ  x = − 2 , 5   c m  lần thứ 2017 là:

A. 401,6 s 

B. 403,4 s

C. 401,3 s

D. 403,5 s.

Answer 1

Chọn đáp án B

Chu kì  T = 2 π ω = 2 π 5 π = 0 , 4 s

Thời điểm t=0 thì:  x 0 = 2 , 5 c m = A 2 và  v 0 > 0 (do φ = π 3 < 0 )

Một chu kì vật qua  x = − 2 , 5 c m = − A 2  được 2 lần

Xét tỉ số  2017 2 = 1008 , 5 ⇒  sau 1008T vật đã qua  x = − A 2  được 2016 lần ồi lại về vị trí  x 0 = A 2

Để đi qua  x = − A 2  được 2017 lần thì vật phải tiếp tục đi thêm Δt như hình vẽ.

Do đó, thời gian để đi được 2017 lần qua  x = − A 2 là:  t = 1008 T + Δ t

Theo phân bổ thời gian ta có  Δ t = T 4 + T 6 + T 12 = T 2 ⇒ t = 1008 T + T 2 = 403 , 4 s