Một trường THCS trên địa bản thành phố có hơn 1500 học sinh. Trường muốn tổ chức 1 buổi biểu diễn ca nhạc nhằm gây quỹ ủng hộ học sinh có hoàn cảnh khó khăn của trường. Theo tính toán dự kiến chi phí cho trang trí và âm thanh là 4 triệu đồng, bảo vệ, phục vụ và điều hành chung là 1,5 triệu đồng. Tiền in vé là 1000 đồng cho 20 vé, giá mỗi vé vào cổng là 10 nghìn đồng. Hỏi trường phải bán được bao nhiêu vé mới có lãi nhiều hơn 5 triệu đồng?
Gọi z là số vé cần phải bán (\(z\ne0\))
Số tiền lãi của một vé vào cổng là:
\(10000-\left(\dfrac{1000}{20}\right)=9950\) (đồng)
Tiền lãi của z vé là:
\(z\cdot9950\)
Để có lãi nhiều hơn 5 triệu đồng, ta có bất phương trình:
\(9950z>5000000+4000000+1500000\\ \Leftrightarrow9950z>\text{10500000}\\ \Leftrightarrow z>\dfrac{\text{10500000}}{9950}\\ \Leftrightarrow z>\text{1055,276381909548}\)
Vậy số vé cần bán là 1056 vé, để có lãi nhiều hơn 5 triệu đồng
