Question

Một trường học không quá 600 học sinh. Trong buổi đồng diễn Thể Duc, cô hiêu trưởng cho trường xếp hàng. Cô tính rằng: Nếu xếp mỗi hàng 18 học sinh, 15 học sinh, 20 học sinh, 27 học sinh, đều ra số chẵn. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Giúp mk vs, mk đg cần vội!

Answer 1

\(\text{Gọi số học sinh là x .}\)

\(\text{Theo đề bài , ta có : }x\in BC\left(18,15,20,27\right)\)

\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}18=2\times3^2\\15=3\times5\end{cases}};\hept{\begin{cases}20=2^2\times5\\27=3^3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BCNN\left(18,15,20,27\right)=2^2.3^3.5=540\)

\(\Rightarrow x=540\)

Answer 2

Gọi số học sinh trường đó là : x ( học sinh ) ( x thuộc N^* )

Vì nếu xếp mỗi hàng 18 học sinh , 15 học sinh , 20 học sinh , 27 học sinh đều ra số chẵn 

=> x chia hết cho 18 , x chia hết cho 15 , x chia hết cho 20 , x chia hết cho 27 

=> x thuộc BC(18,15,20,27) và x < 600

Ta có :

18 = 2 . 3²

15 = 3 . 5

20 = 2² . 5

27 = 3³

=> BCNN(18,15,20,27) = 2² . 3³ . 5 = 540 

=> BC(18,15,20,27) = BC(540) = { 0 ; 540 ; 1080 ; .... }

Mà x < 600

=> x = 540

Vậy số học sinh trường đó là : 540 học sinh