Question

Một tổ có 9 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp thành hàng dọc. Xác suất sao cho 5 học sinh nam không đứng kề nhau là:

Answer 1

Số cách xếp 9 bạn vào hàng dọc là 9!(cách)

Coi 5 học sinh nam là 1 bạn, ta cần xếp 4+1=5 bạn vào hàng dọc

Số cách xếp 5 bạn nam đứng kề nhau trong 1 hàng dọc là 5!=120(cách)

Số cách xếp 5 bạn vào hàng dọc là 5!=120(cách)

Số cách xếp 9 bạn vào hàng dọc mà trong đó 5 bạn nam đứng kề nhau là:

\(120\cdot120=14400\left(cá\ch\right)\)

Xác suất 5 bạn nam đứng kề nhau là:

\(\frac{14400}{9!}=\frac{5}{126}\)

=>Xác suất 5 bạn nam không đứng kề nhau là:

\(1-\frac{5}{126}=\frac{121}{126}\)