Question

Một tấm giác có độ dài đường cao ứng với một cạnh bằng 3/4 độ dài cạnh đó. Nếu giảm cạnh đáy 2dm và tăng chiều cao tương ứng 3dm thì diện tích tam giác gấp 1,08 lần diện tích tam giác lúc đầu. Tính diện tích tam giác lúc đầu *Giải giúp mìnhhh với ạaa

Answer 1

Lời giải:
Gọi độ dài đáy ban đầu là $a$ (dm) thì độ dài đường cao tương ứng với đáy đó ban đầu là $\frac{3}{4}a$ (dm)

Theo bài ra ta có:

$(a-2)(\frac{3}{4}a+3)=a.\frac{3}{4}a.1,08$

$\Leftrightarrow \frac{3}{4}a^2+\frac{3}{2}a-6=\frac{81}{100}a^2$

$\Leftrightarrow \frac{3}{50}a^2-\frac{3}{2}a+6=0$

$\Leftrightarrow 3a^2-75a+300=0$

$\Leftrightarrow a^2-25a+100=0$

$\Leftrightarrow (a-20)(a-5)=0$

$\Leftrightarrow a=20$ hoặc $a=5$

Nếu $a=20$ thì diện tích ban đầu là: $a.\frac{3}{4}a:2=\frac{3}{8}a^2=150$ (dm²)

Nếu $a=5$ thì diện tích ban đầu là: $\frac{3}{8}a^2=9,375$ (dm²)