a. Gọi số đề bài cho là a
Do a chia 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1 nên a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6
Mà a nhỏ nhất => a - 1 nhỏ nhất => a - 1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6)
=> a - 1 thuộc B(60)
=> a - 1 chia hết cho 60, a chia hết cho 7
=> a - 1 + 120 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7
=> a + 119 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7
=> a + 119 thuộc BC(60,7)
Do (60,7) = 1 => a + 119 thuộc B(420)
Mà a nhỏ nhất => a + 119 nhỏ nhất và khác 0
=> a + 119 = 420
=> a = 420 - 119 = 301
b) Dạng tổng quát của các số có tính chất trên là: 420k + 301 (k thuộc N)
a, goi so can tim la a
ta co : a : 2,3,4,5,6 deu du 1
suy ra : a-1 : het cho 2,3,4,5,6
( a - 1) la boi chung cua 2,3,4,5,6
a-1 = { 60,120,180,240,300,360,420,480...}
mat khac ta co a chia het cho 7 va phai la so nho nhat
neu a-1=300 thi a=301 la so nho nhat thoa man yeu cau cua de bai
b, a= 2q + 1 = 3r + 1 = 4p +1 = 6s +1 = 7y
Gọi số tự nhiên đó là X thì: X - 1 chia hết cho: 2;3;4;5;6 => X - 1 = B(2;3;4;5;6 = B(60)
Vậy X có dạng: X = 60k + 1 (1) k thuộc N
Mặt khác, X chia hết cho 7 nên 60k + 1 chia hết cho 7.
=> 56k +4k +1 chia hết cho 7
=> 4k + 1 chia hết cho 7
=> 5*(4k+1) chia hết cho 7 => 21k + 5 - k chia hết cho 7
=> k - 5 chia hết cho 7 hay k chia 7 dư 5.
=> k có dạng k = 7m + 5 ; m thuộc N
Thay vào (1) => X = 60k + 1 = 60*(7m+5) + 1 = 420m +301 với m thuộc N.
a). Số X nhỏ nhất = 301 với m = 0
b) Dạng tổng quát của X là: X = 420m + 301 với m thuộc N.
Note: Nếu bạn đã HỎI hãy có trách nhiệm khi được TRẢ LỜI!
Gọi số tự nhiên đó là X thì: X - 1 chia hết cho: 2;3;4;5;6 => X - 1 = B(2;3;4;5;6 = B(60)
Vậy X có dạng: X = 60k + 1 (1) k thuộc N
Mặt khác, X chia hết cho 7 nên 60k + 1 chia hết cho 7.
=> 56k +4k +1 chia hết cho 7
=> 4k + 1 chia hết cho 7
=> 5*(4k+1) chia hết cho 7 => 21k + 5 - k chia hết cho 7
=> k - 5 chia hết cho 7 hay k chia 7 dư 5.
=> k có dạng k = 7m + 5 ; m thuộc N
Thay vào (1) => X = 60k + 1 = 60*(7m+5) + 1 = 420m +301 với m thuộc N.
a). Số X nhỏ nhất = 301 với m = 0
b) Dạng tổng quát của X là: X = 420m + 301 với m thuộc N.
