Question

Một số sách khi xếp thành từng bó 24 quyển,30 quyển,36 quyển đều thừa 5 quyển.Biết số sách trong khoảng 350 đến 400 quyến.Tính số sách đó

 

NHANH NHÉ MK ĐANG CẦN GẤP

 

Answer 1

Gọi a là số sách ( a thuộc N sao và 350 bé hơn hoặc bằng a; a bé hơn hoặc bằng 400). Vì khi xếp thành từng bó 24 quyển, 30 quyển, 36 quyển đều thừa 5 quyển suy ra (a-5) chia hết cho 24 , 30,36

suy ra (a-5) thuộc ƯC(24;30;36)

Ta có: 24 = 3 x 2^3

           30 = 3 x 2 x 5

          36 = 3^2 x 2^2

suy ra ƯCLN(24;30;36) = 3 x 2 = 6

Ư(6) = 1,2,3,6

suy ra a-5 nhận các giá trị là 1;2;3;6

TH1: a-5 = 1 suy ra a = 6

TH2: a-5 = 2 suy ra a=7

TH3: a-5 = 3 suy ra a = 8

TH4: a-5 = 6 suy ra a=11

Vậy a= 6;7;8 hoặc 11