Question

một số được viết bằng 2023 chữ số 7 . Hỏi phải cộng thêm vào số đó bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 99 ?

Answer 1

A = \(\overline{77777......77}\) ( 2023 chữ số 7)

99 = 9 \(\times\) 11 

Để A ⋮ 99 ⇒ A \(⋮\) 9; 11

A ⋮ 9 khi tổng các chữ số của A ⋮ 9;

Vì 7 không chia hết cho 9 nên số chữ số của chữ số 7 phải chia hết cho 9.

Để A ⋮ 11 thì số chữ số của chữ số 7 phải là số chẵn.

số chẵn bé nhất lớn hơn 2023 mà chia hết cho 9 là: 2034

Vậy A ⋮ 99 khi A là số gồm 2034 chữ số 7.

Ta có: 

  

Để Số gồm 2023 chữ số 7 trở thành số chia hết cho 99 thì số đó cần cộng thêm số     \(\overline{77.....70....00}\)  ( 11 chữ số 7 và 2023 chữ số 0)