Question

Một số chia 4 dư 3 , chia 17 dư 9 , chia 19 dư 3 . hỏi số đó chia 1292 dư bao nhiêu

Answer 1

Gọi số đó là a

a chia cho 4 dư 3

=> a + 1 chia hết cho 4

=> a+ 25 chia hết cho 4 (1)

a chia 17 dư 9

=> a+ 8 chia hết cho 17 =

> a + 25 chia hết cho 17 (2)

a chia cho 19 dư 13

=> a + 6 chia hết cho 19

=> a+ 25 chia hết cho 19 (3)

Từ (1), (2), (3) => a+ 25 chia hết cho 4;17;19

a nhỏ nhất nên a + 25 nhỏ nhất

=> a+ 25 = BCNN (4;17;19) = 4.17.19 = 1292

=> a = 1292 - 25 = 1267

Ta có: a + 25 = 1292

=> a + 25 chia hết cho 1292

=> a chia cho 1292 dư 1292 - 25 = 1267