Ta có: \(AD=3AB\)
Xét tam giác vuông ABD ta có:
\(AD^2+AB^2=BD^2\)
\(\Rightarrow60^2=\left(3AB\right)^2+AB^2\)
\(\Rightarrow3600=9AB^2+AB^2\)
\(\Rightarrow3600=10AB^2\)
\(\Rightarrow AB^2=360\)
\(\Rightarrow AB=6\sqrt{10}\left(m\right)\)
\(\Rightarrow AD=3\cdot6\sqrt{10}=18\sqrt{10}\left(m\right)\)
Diện tích sân bóng là:
\(AB\cdot AD=6\sqrt{10}\cdot18\sqrt{10}=1080\left(m^2\right)\)