Một quả cầu có trọng lượng riêng 8200 N/m^3, thể tích là 100 cm^3 nổi trên mặt nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là 7000 N/m^3 và của nước là 10000 N/m^3
a) Tính thể tích phần ngập trong nc khi đổ dầu
b) Nếu đổ thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nc thay đổi ntn?
a) Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầu ngập trong nước.
Ta có V1=V2+V3 (1)
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có:
V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2)
Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:
V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)
V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2
Thay số: V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3
b) Đề hỏi j v bn.
Lê Anh Tú cop mạng trên mạng chỉ có câu đầu tiên nên ông cop câu đầu còn câu sau không có nên ko cop đc à
:)))))
Tú không làm được hết thì đừng làm, toàn lũ copy mạng không =(((
Giải
Gọi \(V_2,V_3\)lần lượt là phần thể tích quả cầu ngập ; và ngập trong nước
\(V_1=V_2+V_3\) suy ra \(V_2=V_1-V_3\)
Lực đẩy Ác-si-met do dầu và do nước tác động:
\(F_{A1}=d_2\left(V_1-V_3\right)\)và \(F_{A2}=d_3V_3\)
Suy ra trọng lượng quả cầu:
\(P=d_1V_1\)
Vì quả cầu cân bằng nên:
\(F_{A1}+F_{A2}=P\Rightarrow d_2\left(V_1-V_3\right)+d_3V_3=d_1V_1\)
\(\Rightarrow d_2V_1-d_2V_3+d_3V_3=d_1V_1\Rightarrow V_3\left(d_3-d_2\right)=V_1\left(d_1-d_2\right)\)
\(\Rightarrow V_3=\frac{V_1\left(d_1-d_2\right)}{d_3-d_2}=\frac{10.10^{-4}\left(8200-7000\right)}{10000-7000}=\frac{100.10^{-4}.1200}{3000}=40.10^{-4}\left(m^3\right)=40cm^3\)
b) Đặt \(V_3=\frac{d_1V_1-d_2V_1}{d_3-d_2}\) phần thể tích này chỉ phụ thuộc vào TLR của quả cầu, TLR của dầu, TLR của nước và thể tích của quả cầu chứ không phụ thuộc vào thể tích phần cầu ngập dầu nên dù có rót thêm dầu thì thể tích phần cầu ngập nước vẫn giữ nguyên.
