Question

một phân số có tổng tử và mẫu là 15 nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/5 tìm phân số ban đầu

 

Answer 1

Đáp án là ⅞

Answer 2

Gọi tử của phân số ban đầu là a(Điều kiện: \(a< 15\))

Mẫu của phân số ban đầu là: 15-a

Theo đề, ta có: \(\dfrac{a-5}{15-a+2}=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{a}{15-a}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a-5}{17-a}=\dfrac{a}{75-5a}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(75-a\right)=a\left(17-a\right)\)

\(\Leftrightarrow75a-a^2-375+5a-17a+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow63a-375=0\)

hay \(a=\dfrac{121}{15}\)

Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{121}{104}\)