Question

Một phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 29. Nếu bớt đi ở tử số và mẫu di 2 đơn vị thì ta được phân số có giá trị bằng \(\frac{1}{4}\) . Tìm tư số của phân số ban đầu. 

Answer 1

Gọi phân số ban đầu là abab, ta có: a+b=29a+b=29 (1)(1)

và a−2b−2=14a-2b-2=14

⇒b−2=4(a−2)⇒b-2=4(a-2)

⇒b−2=4a−8⇒b-2=4a-8

⇒b=4a−6⇒b=4a-6

Thay vào (1)(1), ta có:

a+4a−6=29a+4a-6=29

⇒5a−6=29⇒5a-6=29

⇒5a=29+6=35⇒5a=29+6=35

⇒a=35:5=7⇒a=35:5=7

Vậy phân số trên có tử bằng 77

Answer 2

Gọi mẫu số của phân số đó là x ( x khác 0 )

=> Tử số của phân số đó = 29 - x

=> Phân số cần tìm có dạng \(\frac{29-x}{x}\)

Bớt cả tử và mẫu đi 2 đơn vị ta được phân số mới có giá trị = 1/4

=> Ta có phương trình : \(\frac{29-x-2}{x-2}=\frac{1}{4}\)

                               <=> \(\frac{27-x}{x-2}=\frac{1}{4}\)

                               <=> 4( 27 - x ) = x - 2

                               <=> 108 - 4x = x - 2

                               <=> -4x - x = -2 - 108

                               <=> -5x = -110

                               <=> x = 22 ( tmđk )

=> Tử số của phân số đó là 29 - 22 = 7