Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{a+15}\left(a\ne-15\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\frac{a+3}{a+15-2}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+3}{a+13}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow3a+9=2a+26\)
\(\Leftrightarrow a=17\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{17}{32}\)