Question

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách 120 km trong vòng một thời gian đã định.Khi đi được nửa quãng đường xe bị chặn bởi xe hỏa trong 3 phút ,vì phải đến đúng hẹn ở C,xe phải tăng tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc dự định của ô tô

Answer 1

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{120}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{60}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{60}{x+2}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian đi hết quãng đường là \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+2}+\dfrac{3}{60}=\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+2}+\dfrac{1}{20}\left(giờ\right)\)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{120}{x}=\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+2}+\dfrac{1}{20}\)

=>\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+2}=\dfrac{1}{20}\)

=>\(\dfrac{60x+120-60x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{20}\)

=>x(x+2)=2400

=>\(x^2+2x-2400=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=48\left(nhận\right)\\x=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 48km/h