Gọi AB là x:
Vật tốc ôtô là y:
Thời gian dự định là: \(\frac{x}{y}\)
Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc y là: \(\frac{x}{2y}\)
Tăng vận lên tốc lên 20 phần trăm thì vật tốc mới là 1,2y
Thời gian đi nửa quãng đường với vận tốc 1,2y \(\frac{x}{2,4y}\)
Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{x}{2y}=\frac{x}{2,4y}+\frac{1}{4}\)
\(\frac{12x}{12y}=\frac{6x}{12y}+\frac{5x}{12y}+\frac{1}{4}\)
\(\frac{x}{12y}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x}{2y}=\frac{6}{4}\)
\(\frac{x}{2,4y}=\frac{5}{4}\)
Thời gian ôtô đi AB của người đó là:
\(\frac{x}{2y}+\frac{x}{2,4y}=\frac{11}{4}=2h45'\)
Đáp số: 2h45'
Gọi vận tốc của ô tô nửa đoạn đường đầu là x, nửa đoạn đường cuối là y (y > x > 0)
Theo đề bài ta có: y = 20%x + x = \(\frac{1}{5}\)x + x = \(\frac{6}{5}\)x
⇒\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{5}{6}\) (1)
Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu ô tô đi là t1, thời gian nửa đoạn đường sau là t2 (t1 > t2 > 0)
=> t1 - t2 = \(\frac{10}{60}\)=\(\frac{1}{6}\)(h)
Ta có: x.t1 = y.t2 (cùng bằng \(\frac{1}{2}\) quãng đường AB)
⇒\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{t2}{t1}\) kết hơp với (1) ⇒\(\frac{t2}{t1}\)=\(\frac{5}{6}\)⇔\(\frac{t2}{5}\)=\(\frac{t1}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{t2}{5}\)=\(\frac{t1}{6}\)=\(\frac{t1-t2}{6-5}\)=\(\frac{1}{6}\)
⇒\(\hept{\begin{cases}t2=\frac{1}{6}.5=\frac{5}{6}\\t1=\frac{1}{6}.6=1\end{cases}}\)
Vậy thời gian thực tế ô tô đi hết quãng đường AB là:
t1 + t2 = 1 + \(\frac{5}{6}\)=\(\frac{11}{6}\)= 1h50'