Question

Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn nào xếp cạnh nhau

A.  4 15

B.  11 15

C.  7 15

D.  2 3

Answer 1

Đáp án C

Xếp 11 bạn thành một vòng tròn có 10! cách ⇒ n Ω   = 10 ! .

Gọi X là biến cố “Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau”

THI. Ba bạn An, Bình_, Cường xếp cạnh nhau ⇒   c ó   3 ! .8 !  cách.

TH2. Hai trong ba bạn An, Bình_, Cường xếp cạnh nhau ⇒ có C 3 2 .2.7.8 !  cách.

Suy ra số phẩn tử cùa biến cố X ¯  là n X ¯   = 3 ! .8 ! + C 3.2.7.8 ! .

Vậy xác suất cần tính là:

P = 1 − n X ¯ n Ω   = 1 − 3 ! .8 ! + C 3.2.7.8 ! 10 ! = 7 15